You are here

Объявления

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в среду 21 декабря в 1620, ауд. 524.

С докладом на тему "Системы телеоператоров и подходы к стабилизации взаимодействия неплоских конических систем" выступит сотрудница ИММ УрО РАН (г. Екатеринбург), Университета Западного Онтарио (г. Лондон, Канада) к.ф.-м.н. Усова А.А.

 

Аннотация.

Доклад посвящен обзору телеоператорных систем, описанию их структуры и проблемам, возникающим при взаимодействии телеоператорных модулей. В первой части доклада речь пойдет об истории развития систем телеоператоров и базовых подходах к решению задач о стабилизации взаимодействия подсистем.
Изначальные методы стабилизации взаимодействия телеоператорных модулей основывались на предположениях о пассивности подсистем, поскольку взаимодействие конечного числа пассивных систем, объединяемых по принципу отрицательной обратной связи, образует устойчивую систему. Однако, как было показано
позже, свойство пассивности является достаточно сильным требованием, и далеко не всегда телеоператорные подсистемы обладают им. Отказ от данного условия приводит к необходимости рассмотрения более широкого класса систем, а
именно диссипативных неплоских конических систем. В этой части доклада будет рассказано о причинах перехода к диссипативным системам с квадратичной функцией расхода системы (supply rate function) и о возможностях стабилизации взаимодействия таких подсистем. Будут продемонстрированы примеры неплоских конических систем, а также методы построения конуса для системы телеоператорного модуля.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в понедельник 19 декабря в 1620, ауд. 523.

С докладом на тему "Задачи быстродействия для волнового уравнения с граничными управлениями" выступит выпускник аспирантуры кафедры оптимального управления факультета ВМК МГУ Иванов Д.А. (научный руководитель - проф. Потапов М.М.)

 

Аннотация.

Для волнового уравнения рассматриваются задачи с двусторонними граничными управлениями в классах сильных и слабых обобщённых решений на докритических временных промежутках и задачи быстродействия. На промежутках фиксированной докритической длины впервые получены конструктивные неравенства непрерывной обратимости оператора управления, позволяющие находить устойчивые приближенные решения с помощью вариационного метода М.М. Потапова. Предложены алгоритмы решения задач быстродействия, для обоснованного применения которых получены новые конструктивные оценки, предназначенные для практического распознавания достижимости.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в понедельник 12 декабря в 1620, ауд. 523.

С докладом на тему "Конструктивные методы и алгоритмы построения негладких решений дифференциальных игр и задач управления" выступит старший научный сотрудник Института математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН (г. Екатеринбург), к.ф.-м.н. А.А. Успенский.

 

Аннотация.

Рассматриваются краевые задачи для уравнений в частных производных первого порядка гамильтонова типа, решения которых допускают содержательную интерпретацию в рамках теории оптимального управления, теории позиционных дифференциальных игр, а также геометрической оптики. Приводятся процедуры конструктивного построения обобщенных решений краевых задач в аналитической или аппроксимационной форме.

1. Изучается геометрия по существу невыпуклых множеств на основе понятия меры (коэффициента) невыпуклости множества. Рассматривается проблема мажорируемости (в силу введенных определений) множеств. Определяются основные структурные элементы развиваемой теории (биссектриса множества, псевдовершина множества, крайняя точка биссектрисы, обобщенная гиперплоскость и прочее). Приводятся теоремы об отделимости невыпуклых множеств. Одна из сфер применения результатов теории – методы построения задач быстродействия и задач геометрической оптики.

2. Изучаются свойства обобщенного (фундаментального) решения краевой задачи Дирихле для уравнения типа эйконала – основного уравнения геометрической оптики. Указывается связь эйконала с функцией оптимального результата соответствующей задачи управления по быстродействию. Техника исследования, основанная на свойствах локальных диффеоморфизмов, позволяет выявлять условия возникновения сингулярности у решения. Показывается, что структура сингулярного множества определяется геометрией краевого множества и дифференциальными свойствами его границы. Приводятся формулы вычисления крайних точек сингулярного множества. Вводятся в рассмотрение многоточечные дифференциальные отношения, позволяющие вскрывать негладкие особенности обобщенных решений уравнений в частных производных первого порядка, описывать и конструировать сингулярные множества. Приводятся формулы исчисления введенных производных в силу диффеоморфизмов для некоторых классов функций.

3. В рамках метода построения аппроксимаций негладких решений динамических задач конфликтного управления, базирующегося на регуляризации функций посредством локального овыпукления, предлагаются разностные операторы приближенного построения минимаксного решения задачи Коши для уравнения типа Гамильтона-Якоби-Беллмана с положительно однородным по импульсной переменной гамильтонианом. Локальное одностороннее овыпукление функции позволяет перейти к операции суб- или супердифференцирования в смысле выпуклого анализа и свести вычисление приближенного значения решения краевой задачи к решению совокупности задач линейного программирования. Приводятся оценки скорости сходимости операторов.

4. Развивается подход к построению решения дифференциальной игры в «мягкой постановке» на основе привлечения множеств, априори не обладающих свойством слабой инвариантности, т.е. обладающих ненулевым дефектом стабильности. Содержательно дефект стабильности множества определяет размер окрестности цели, в которую гарантированно попадают решения конфликтно-управляемой системы. Отправной точкой в исследовании является максимальный стабильный мост (множество уровня минимаксного решения задачи Коши соответствующего уравнения гамильтонова типа). Мост деформируется с помощью дискриминантных преобразований, улучшающих дифференциальные свойства его границы. Устанавливается, что дефект стабильности деформации зависит квадратичным образом от коэффициента деформации. В рамках означенного подхода к построению решения дифференциальной игры предлагаются алгоритмы численного решения игровой задачи управления на плоскости в классе множеств, границы которых строятся гладким сопряжением кривых с ограниченной кривизной.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в понедельник 31 октября в 1620, ауд. 523.

С докладом на тему "О необходимых условиях в задачах оптимального управления на бесконечном интервале времени" выступит доцент Московской школы экономики МГУ имени М.В. Ломоносова, к.ф.-м.н. А.О. Беляков.

 

Аннотация.

Изучаются необходимые условия оптимальности управления на бесконечном интервале времени в форме принципа максимума Понтрягина для ситуаций, 
когда целевой функционал может расходиться. При этом используются более широкие понятия оптимальности, такие как обгоняющая и слабая 
обгоняющая оптимальность. На примере централизованной экономики Рамсея без дисконтирования показывается, что в этом случае обычно применяемые 
условия трансверсальности могут не иметь места. Предлагается вариант принципа максимума Понтрягина с новой формой условия оптимальности, 
которое выполняется для оптимальной траектории в задаче Рамсея. Полученное условие позволяет также выделять оптимальные траектории и в других 
примерах с расходящимся целевым интегральным функционалом.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в четверг 13 октября в 1620, ауд. 508.

С докладом на тему "Свойства квадратичных отображений" выступит профессор кафедры системного анализа А.В. Арутюнов.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в понедельник 19 сентября в 1620, ауд. 523.

С докладом на тему "Агентные модели поведения толпы в условиях чрезвычайной ситуации" выступят сотрудники ЦЭМИ РАН д.ф.-м.н., профессор Л.А. Бекларян и д.т.н. А.С. Акопов.

 

Аннотация доклада.

Доклад посвящен обзору ряда подходов при изучении феномена поведения толпы в чрезвычайных ситуациях. Будет представлен разработанный феноменологический подход к моделированию поведения толпы, отличительной особенностью которого является возможность исследовать динамику перемещения агентов с учетом «эффекта толпы», эффектов «давки» и «турбулентности» при различных сценариях, в частности, в условиях экстремальных ситуаций, а также наличии множественных препятствий. В связи с таким подходом обсуждается вопрос кластеризации толпы, обеспечивающий переход от динамики агентов к динамике кластеров толпы, позволяющий существенно повысить временную эффективность рассматриваемой системы. Другой важной задачей является описание «фронта выходного потока» при эвакуации. Будет дано краткое описание программной реализации имитационной модели поведения толпы в условиях чрезвычайной ситуации.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в понедельник 20 июня в 1620, ауд. 685.

С докладом на тему "Создание оперативно-советующих систем поддержки принятия решений в задачах обеспечения безопасности сложных технических объектов: состояние и перспективы" выступит начальник Военно-морского политехнического института ВУНЦ ВМФ "Военно-морская академия" член-корреспондент РАН, д.т.н., профессор Е.И. Якушенко.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в понедельник 30 мая в 1620, ауд. 582.

С докладом на тему "Исследование задач обращения и характеризации для обобщённого преобразования Радона и  оператора Дирихле-Неймана" выступит аспирант кафедры системного анализа А.Д. Агальцов.

 

Аннотация.

Обобщённое преобразование Радона и оператор Дирихле-Неймана возникают в задачах математической экономики и математической физики, выступая в качестве измеряемых величин. При этом оператор Дирихле-Неймана может рассматриваться как нелинейный аналог обобщённого преобразования Радона.
Так, обобщённое преобразование Радона возникает как функция прибыли в обобщённой  модели чистой отрасли (обобщение модели Хаутеккера-Иохансена), учитывающей замещение на микроуровне. Оператор Дирихле-Неймана, в свою очередь, возникает в качестве измеряемых данных в задаче акустической томографии сред с течениями.

В докладе сообщается о решении задач обращения и характеризации для этих операторов. В приложении к рассматриваемой модели производства, это позволяет описать область применимости модели, получить условия однозначного определения микроописания по макроописанию, а также указать явные формулы его получения.

В приложении к акустической томографии, это позволяет получить явные формулы и линейные уравнения, которые по данным от точечных источников восстанавливают как скалярные неоднородности среды, так и течения.

 

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в понедельник 16 мая в 1620, ауд. 582.

Выступит аспирант Норвежского университета науки и технологии (NTNU) Andreas Reason Dahl с сообщением о своих научных результатах в области проектирования систем управления морскими судами.

Продолжает работу научный семинар «Прикладные задачи системного анализа» под руководством академика А. Б. Куржанского.

Очередной семинар пройдёт в понедельник 23 мая в 1620, ауд. 582.

С докладом на тему "Проблема Коши – Гельфанда и обратная задача для квазилинейного уравнения первого порядка" выступит проф. А.А. Шананин (соавтор - проф. Г.М. Хенкин).

 

Аннотация.

Рассматривается поставленная Гельфандом проблема об асимптотике по времени решения задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка с начальными условиями типа Римана. На основе метода исчезающей вязкости с равномерными оценками получены точные асимптотики в задаче Коши-Гельфанда без априорного предположения о монотонности начальных данных.  Описаны параметры начальных данных, ответственные за локализацию ударных волн.

Pages

Subscribe to Объявления